Ce travail explore une approche originale pour représenter et simuler les \textbf{Systèmes à Evénements Discrets (SED)} en utilisant un cadre de dynamique classique. L'idée centrale repose sur la \textbf{déquantification de Maslov}, qui établit un lien entre l'algèbre max-plus – classiquement utilisée pour modéliser les SED avec retards et synchronisations – et une famille de semi-anneaux non idempotents notés $\mathbb{S}_h = (\mathbb{R} \cup \{-\infty\}, \oplus, \otimes)$, où l'addition est définie par $a \oplus b = h\times \log(\exp(a/h) + \exp(b/h))$.

Quand le paramètre $h \to 0$, on retrouve le semi-anneau max-plus. Pour $h > 0$, tous les $\mathbb{S}_h$ sont isomorphes au semi-anneau des réels positifs $\mathbb{R}_+$, ce qui permet de reformuler un SED comme un \textbf{système dynamique à temps discret classique} dans $\mathbb{R}_+$. Cette reformulation permet notamment d'envisager des simulations ou des analyses en dehors du cadre idempotent.

Nous illustrons cette approche par la simulation d'un système max-plus linéaire dans $\mathbb{S}_1$, en utilisant une projection et une mise à l'échelle adaptée. Nous mettons en évidence la nécessité de la \textbf{stabilité} du système pour garantir la validité de la simulation : une accumulation excessive de jetons dans le \textbf{Graphe d'Evénements Temporisés (GET)} induit en effet une instabilité numérique. Une stabilisation par retour d'état, analogue à la \textbf{bornitude dans les réseaux de Petri}, permet de garantir une simulation fidèle.

Ces résultats ouvrent la voie à une \textbf{modélisation unifiée} entre systèmes discrets et continus, et à une meilleure intégration des SED dans des environnements de simulation classiques.